第123章 一切流动之物皆可表示
飞机巨大的引擎轰鸣声在耳畔响起，肖宿靠在舷窗边，第一次体验到被推背感压在座椅上的感觉。
机身倾斜著爬升，隨著高度不断变高，窗外的机场建筑迅速变小，化作棋盘般的几何图案。
然后，云层扑面而来，飞机一头扎进了那片蓬鬆的白色世界里。
肖宿微微睁大了眼睛。
他读过流体力学，知道伯努利原理，明白机翼上下表面压力差如何產生升力。
但书上的公式是一回事，亲眼看著这重达数百吨的金属造物悬浮在空气中，又是另一回事。
云朵从窗外掠过，近得仿佛伸手就能触碰到。
它们不是静止的，而是流动的，变幻的，在阳光照射下呈现出难以置信的细腻质感。
有些部分浓密如棉，有些则稀薄如纱，边缘被染上淡淡的金边。
“第一次坐飞机，感觉如何？”顾清尘坐在他旁边，笑著问。
“很特別。”肖宿低声说，视线没有离开窗外。
飞机进入平飞状態后，云层沉降到下方，成为一片无边无际的白色原野。
而在更远处，云野的尽头，是湛蓝得近乎黑色的天空，以及那轮明亮得刺眼的太阳。
眼睛略过机翼。
银灰色的金属翼面在阳光下反射著冷冽的光，翼梢在气流中几乎不可察地微微震颤。
就是这对机翼，托举著数百吨的金属、燃料和人，悬在这离地万米的高空。
肖宿突然想到ns方程，也就是纳维—斯托克斯方程。
那组描述流体运动的基本方程，从理论上应该能预测一切流体的行为。
空气如何流过机翼，云朵如何形成消散，甚至海洋深处的暗流。
可事实上，ns方程存在性与光滑性问题，至今还是克莱数学研究所悬赏百万美元的七大千禧年难题之一。
数学上，你甚至无法证明这组方程在三维情况下一定有解，更不用说求出那个解了。
这很荒谬，又很迷人。
荒谬在於，人类已经造出了飞机、潜艇、火箭，这些全都依赖於流体力学计算。
可支撑这一切的最基础方程，其数学基础竟然尚未被严格建立。
迷人在於……正因如此，才值得去破解。
肖宿的手指无意识地在舷窗上轻轻划过。
如果能彻底理解ns方程，如果能找到一种全新的数学框架来处理流体中的湍流、边界层、分离现象……
那么不止是客机。
战斗机的机动性可以提升一个数量级，隱形战机的外形设计可以更优化，高超音速飞行器的热障问题也许能找到新的解决方案。
还有船舶、潜艇、火箭发动机的燃料混合、甚至人体血液的流动、大气气候的模擬……
一切流动的东西，都將被数学清晰地描述。
“想什么呢？”顾清尘递过来一瓶矿泉水。
“流动。”肖宿接过水，拧开喝了一口，“所有流动的东西，本质上都可以用数学描述。只是我们还没找到足够好的描述方式。”
顾清尘笑了：“你这脑子真是……坐个飞机都能想到ns方程。不过確实，那是个大问题。当年我在普林斯顿时，听一个搞偏微分方程的朋友说，他们组尝试了十年，连二维情况的全局正则性都没完全解决。”
“二维和三维有本质区別。”
肖宿说，“二维涡度是標量，有守恆律约束。三维涡度是矢量，会拉伸，会產生级联，这才是湍流的根源。”
顾清尘挑眉：“看来你是深入研究过？”
“看过一些文献。”
肖宿说得轻描淡写。
“在证明周氏猜想之前，我考虑过要不要先攻ns方程。后来觉得素数问题更……乾净。”
这话要是被任何一个数学物理学家听到，恐怕会哭笑不得。
ns方程“不乾净”吗？
確实，那是个泥潭般的难题，混杂著分析、几何、物理直观和数值实验。
但肖宿口中的“乾净”，指的是纯粹数学结构上的优雅程度。
在他眼里，辛几何的对称性结构、素数分布中的隱藏模式，比流体中混沌的湍流更“美”。
虽然那种混沌本身，也可能蕴含著某种更深层的数学之美。
“到了普林斯顿，你可以和德利涅聊聊这个。”
顾清尘说，“他虽然主要搞数论和代数几何，但对数学物理一直很关注。ns方程这种分析学难题，他可能也有独到见解。”
肖宿点点头，视线重新投向窗外。
云海在下方铺展，阳光把机翼照得发亮。
这架飞机正以每小时900公里的速度巡航，而支撑这一切的数学理论，居然还有基础问题没解决。
科学就是这样，人类一边踩著不完整的地基建造摩天大楼，一边还得回头修补地基。
……
十二个小时的航程在思考和阅读中过去。
当飞机开始下降，穿过云层，下方出现一片被森林和田野环绕的城镇时，顾清尘轻声说：“到了。”
普林斯顿。
这座小镇从空中看安静得不像话，没有高楼大厦，只有红砖建筑、教堂尖顶、蜿蜒的道路和零星的湖泊。
冬天的树木染上金黄与深红，像打翻的调色盘。
纽瓦克自由国际机场不算大，但很高效。
取行李，过海关，顾清尘熟练地带著肖宿往外走。
接机口处，几个人站在那里，气质与周围的旅客格格不入。
为首的是位头髮花白、戴著金丝眼镜的老先生，穿著熨帖的深灰色西装，站姿笔挺，像个军人。
即使隔著一段距离，也能感受到那种经过时间沉淀的学术威严。
皮埃尔·德利涅。
比利时皇家科学院院士，菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖得主，当代数学界的巨人之一。
他旁边站著个年轻些的男人，约莫四十出头，棕色捲髮，穿著休閒西装，脸上带著温和好奇的笑容。
那是彼得·舒尔茨，34岁获得菲尔兹奖的天才人物，如今是波恩大学数论领域的领军人物。
第三个人是亚洲面孔，四十多岁，穿著卡其裤和牛津衬衫，气质儒雅。
正是陆佳木，顾清尘在普林斯顿时的同门，现在麻省理工学院数学系教授，代数几何领域的国际权威。
这阵容让顾清尘都愣了一下。
他预想中可能是陆佳木来接，没想到德利涅和舒尔茨亲自来了。
“清尘，好久不见。”
陆佳木率先迎上来，和顾清尘拥抱了一下，然后转向肖宿，眼睛亮了起来，“这就是肖宿？终於见到真人了。”
他的中文带著点台湾腔，但还算標准。
肖宿礼貌地点头。
这时德利涅和舒尔茨也走了过来。
“肖。”德利涅开口，法语口音的英语低沉而清晰，“我是皮埃尔·德利涅。我们在邮件里交流过。”
机身倾斜著爬升，隨著高度不断变高，窗外的机场建筑迅速变小，化作棋盘般的几何图案。
然后，云层扑面而来，飞机一头扎进了那片蓬鬆的白色世界里。
肖宿微微睁大了眼睛。
他读过流体力学，知道伯努利原理，明白机翼上下表面压力差如何產生升力。
但书上的公式是一回事，亲眼看著这重达数百吨的金属造物悬浮在空气中，又是另一回事。
云朵从窗外掠过，近得仿佛伸手就能触碰到。
它们不是静止的，而是流动的，变幻的，在阳光照射下呈现出难以置信的细腻质感。
有些部分浓密如棉，有些则稀薄如纱，边缘被染上淡淡的金边。
“第一次坐飞机，感觉如何？”顾清尘坐在他旁边，笑著问。
“很特別。”肖宿低声说，视线没有离开窗外。
飞机进入平飞状態后，云层沉降到下方，成为一片无边无际的白色原野。
而在更远处，云野的尽头，是湛蓝得近乎黑色的天空，以及那轮明亮得刺眼的太阳。
眼睛略过机翼。
银灰色的金属翼面在阳光下反射著冷冽的光，翼梢在气流中几乎不可察地微微震颤。
就是这对机翼，托举著数百吨的金属、燃料和人，悬在这离地万米的高空。
肖宿突然想到ns方程，也就是纳维—斯托克斯方程。
那组描述流体运动的基本方程，从理论上应该能预测一切流体的行为。
空气如何流过机翼，云朵如何形成消散，甚至海洋深处的暗流。
可事实上，ns方程存在性与光滑性问题，至今还是克莱数学研究所悬赏百万美元的七大千禧年难题之一。
数学上，你甚至无法证明这组方程在三维情况下一定有解，更不用说求出那个解了。
这很荒谬，又很迷人。
荒谬在於，人类已经造出了飞机、潜艇、火箭，这些全都依赖於流体力学计算。
可支撑这一切的最基础方程，其数学基础竟然尚未被严格建立。
迷人在於……正因如此，才值得去破解。
肖宿的手指无意识地在舷窗上轻轻划过。
如果能彻底理解ns方程，如果能找到一种全新的数学框架来处理流体中的湍流、边界层、分离现象……
那么不止是客机。
战斗机的机动性可以提升一个数量级，隱形战机的外形设计可以更优化，高超音速飞行器的热障问题也许能找到新的解决方案。
还有船舶、潜艇、火箭发动机的燃料混合、甚至人体血液的流动、大气气候的模擬……
一切流动的东西，都將被数学清晰地描述。
“想什么呢？”顾清尘递过来一瓶矿泉水。
“流动。”肖宿接过水，拧开喝了一口，“所有流动的东西，本质上都可以用数学描述。只是我们还没找到足够好的描述方式。”
顾清尘笑了：“你这脑子真是……坐个飞机都能想到ns方程。不过確实，那是个大问题。当年我在普林斯顿时，听一个搞偏微分方程的朋友说，他们组尝试了十年，连二维情况的全局正则性都没完全解决。”
“二维和三维有本质区別。”
肖宿说，“二维涡度是標量，有守恆律约束。三维涡度是矢量，会拉伸，会產生级联，这才是湍流的根源。”
顾清尘挑眉：“看来你是深入研究过？”
“看过一些文献。”
肖宿说得轻描淡写。
“在证明周氏猜想之前，我考虑过要不要先攻ns方程。后来觉得素数问题更……乾净。”
这话要是被任何一个数学物理学家听到，恐怕会哭笑不得。
ns方程“不乾净”吗？
確实，那是个泥潭般的难题，混杂著分析、几何、物理直观和数值实验。
但肖宿口中的“乾净”，指的是纯粹数学结构上的优雅程度。
在他眼里，辛几何的对称性结构、素数分布中的隱藏模式，比流体中混沌的湍流更“美”。
虽然那种混沌本身，也可能蕴含著某种更深层的数学之美。
“到了普林斯顿，你可以和德利涅聊聊这个。”
顾清尘说，“他虽然主要搞数论和代数几何，但对数学物理一直很关注。ns方程这种分析学难题，他可能也有独到见解。”
肖宿点点头，视线重新投向窗外。
云海在下方铺展，阳光把机翼照得发亮。
这架飞机正以每小时900公里的速度巡航，而支撑这一切的数学理论，居然还有基础问题没解决。
科学就是这样，人类一边踩著不完整的地基建造摩天大楼，一边还得回头修补地基。
……
十二个小时的航程在思考和阅读中过去。
当飞机开始下降，穿过云层，下方出现一片被森林和田野环绕的城镇时，顾清尘轻声说：“到了。”
普林斯顿。
这座小镇从空中看安静得不像话，没有高楼大厦，只有红砖建筑、教堂尖顶、蜿蜒的道路和零星的湖泊。
冬天的树木染上金黄与深红，像打翻的调色盘。
纽瓦克自由国际机场不算大，但很高效。
取行李，过海关，顾清尘熟练地带著肖宿往外走。
接机口处，几个人站在那里，气质与周围的旅客格格不入。
为首的是位头髮花白、戴著金丝眼镜的老先生，穿著熨帖的深灰色西装，站姿笔挺，像个军人。
即使隔著一段距离，也能感受到那种经过时间沉淀的学术威严。
皮埃尔·德利涅。
比利时皇家科学院院士，菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖得主，当代数学界的巨人之一。
他旁边站著个年轻些的男人，约莫四十出头，棕色捲髮，穿著休閒西装，脸上带著温和好奇的笑容。
那是彼得·舒尔茨，34岁获得菲尔兹奖的天才人物，如今是波恩大学数论领域的领军人物。
第三个人是亚洲面孔，四十多岁，穿著卡其裤和牛津衬衫，气质儒雅。
正是陆佳木，顾清尘在普林斯顿时的同门，现在麻省理工学院数学系教授，代数几何领域的国际权威。
这阵容让顾清尘都愣了一下。
他预想中可能是陆佳木来接，没想到德利涅和舒尔茨亲自来了。
“清尘，好久不见。”
陆佳木率先迎上来，和顾清尘拥抱了一下，然后转向肖宿，眼睛亮了起来，“这就是肖宿？终於见到真人了。”
他的中文带著点台湾腔，但还算標准。
肖宿礼貌地点头。
这时德利涅和舒尔茨也走了过来。
“肖。”德利涅开口，法语口音的英语低沉而清晰，“我是皮埃尔·德利涅。我们在邮件里交流过。”