第386章 识盈虚之有数
“在虚数诞生之前，人类的思维是线性的，有跡可循的。”
“观察事物，总结规律，然后成为真理。”
顾然捧著茶杯：“比如我喝一口水，这杯子里就少一口水。”
“比如一个杯子加上一个杯子，就是两个杯子。”
“再进阶一些，可能就变成了把杯子放在火上烘烤，水会沸腾。”
“然后把沸腾的蒸气利用起来，驱动齿轮，就变成了蒸汽机。”
“到此为止，人类的科技都还是线性的。”
“什么是线性？”
“就是有一才有二，二楼要建在一楼上。”
“在蒸汽驱动之前，我们可以看到风力驱动，可以看到水力驱动。”
“在蒸汽齿轮之前，我们能够看到从鼓风机到水车的齿轮演化过程。”
“在每一项科技创新之前，都是有紧密相连的前置科技在那里放著。”
“但当虚数出来之后，一切就变了。”
“莱布尼兹这样描述虚数：圣灵在分析的奇蹟中找到了一个崇高的出口，这是理想世界的预兆，是存在与非存在之间的两棲动物，我们称之为 -1的虚根。”
“我们很难找到人类常规线性发展的科学技术的源头是什么，可能是古希腊的几何原本，可能是商朝出现的十进位计数法，可能是后来的数学思辨……”
“但引领人类进入电气时代，並且发展到今天的，源头很明確，就是虚数。”
“该怎么深刻的感受到虚数的魅力……”
“严格来说，接受过高等教育，且教育非常成功的人大概率是感受不出来的。”
“我需要一些没有被知识污染过的纯净大脑，最好对虚数几乎一无所知。”
顾然话音落下之后，
弹幕立马就热闹起来了。
【这就到我长处了。】
【这我擅长。】
【我大脑很乾净。】
【虚数是啥？】
【负一的开根號。】
【根號是啥？】
【负一是啥？】
【一是啥？】
看著弹幕的智商逐渐退化，顾然哭笑不得。
“大家可以思考一下现代的人类科技。”
“无论什么学歷，无论什么年龄，无论物理学知识储备怎么样，別管会不会你就走马观花的想一遍。”
“如果提起汽车、轮船、飞机，这些极具机械美感的东西，大家不管是真知道还是假知道，硬让你分析，多多少少也能讲点东西出来。”
“如果把你关在一间小黑屋，给你无限时间，让你自己鼓捣，隨著科技树的不断点亮，我相信不少人都有信心总有一天会弄出来。”
“但如果提起晶片、电脑、手机、编程、光刻机，很多人可能就会是另外一种感觉。”
“如果这时候再给你关在小黑屋，给你无限时间，我相信绝大部分人会没有任何把握。”
“虽然不管是晶片还是汽车，我们都將其称之为科技，”
“但实际上对於许多对物理学、数学研究比较浅薄的同学，对这两种科技是截然不同的感觉。”
“许多人在汽车身上能够看到人类科技的演化和整合，”
“但再去看晶片，就会感觉自己和晶片之间似乎有一个无形的、厚重的壁垒，始终无法打破。”
“而这层壁垒，就是虚数建立起来的。”
“人类至今不知道虚数具体对应现实世界的什么属性。”
“但却通过实虚结合的复数，给人类数理思维进行了一次前所未有的升维。”
“当虚数进入数理思维和现实应用的那一刻，就意味著人类开启了一双可以观察和思考更高维度的的眼睛。”
顾然说完，弹幕上依旧热闹。
不出意外，以他们的知识水平，非常顺利的明白了顾然所描述的那个感觉。
【確实，有一说一，我表弟初中毕业，修汽车修的比大学生牛逼多了。】
【你说什么机械工程，什么精加工，什么应力，他锤子不懂，但人家就是往车下面一钻就能修好。】
【这算个锤子，我们村儿的精神小伙，没钱买摩托，硬是海鲜市场买了一堆零件自己拼了一台出来，关键是还真能开，你说牛皮不牛皮。】
【这种科技，亲切一些。】
【对，亲切这个词用的太好了。】
【有的科技就是符合进化论，一点一点的进化，你可以说是复杂，但不能说难。】
【这种技术你只要花时间，总能学会。】
【但顾神说的晶片、编程和光刻机这些，这就太陌生了。】
【这个世界有的东西靠努力就能获得，有的必须靠天赋，这些陌生的就是纯靠天赋了。】
【和很多人学物理一样，初中到高中，很多人物理其实不是一直都差的，有不少在某本书某个知识板块之前学的都很好，可那本书之后就彻底跟不上了。】
【电磁。】
【我也是高一下学期还是高二的电磁那块儿跟不上的。】
【我是电路实验始终不会。】
【这些陌生的东西和那些亲切的东西，我真感觉是两个路子，虽然都叫物理，但本质上很不一样。】
【一个是考验具象的，一个是考验抽象的。】
【是的，有时候我光看营销號介绍光刻机，我就感觉臥槽，真牛皮。】
【那东西用几微秒的时间去打击水滴，然后用光反射去雕刻，真是很难理解。】
【还有晶片，那么薄一张，你看上面的纹路就已经够复杂了，其实人家是很多层叠加在一起的。】
【有时候看著这些科技，真就感觉非常的不可思议。】
当然，虽然兄弟们凭藉自己异於常人的知识储备理解了顾然说的感觉，
但同样也面临另外一个问题，
他们对於虚数所构建的那个壁垒，依旧一无所知。
弹幕上別说什么i，-1的开根號了，
离谱的连压箱底的中学课文里的“识盈虚之有数”都搬出来解释虚数了。
顾然简单介绍道：“大家可能对虚数等於负一的开根號的概念没什么了解。”
“简单来讲，他的概念起初只是三次方程的一个解。”
“而真正赋予物理意义的是欧拉方程。”
“当然，大家对於欧拉方程可能还是不太了解。”
“那就举个最简单的例子，让大家了解。”
顾然从桌子上拿起纸笔，然后画了一根直线，隨后標出-1、0、1，变成了坐標轴。
“画一个坐標轴，上面有-1、0和1。”
紧接著，笔尖放在1上，然后逆时针旋转九十度，然后与原点连线，
如此一来就在-1到1的线段上，做出了一个平分的垂线。
“1这个点逆时针旋转九十度，就到了这里，”
“然后再逆时针旋转九十度，就到了-1这里。”
“那我们可以写一个表达式，就成了1乘以逆时针九十度再乘以逆时针九十度等於-1。”
“这个表达式简单变形，就得到逆时针旋转九十度，等於-1的开根號。”
“然后这个表达式，大家就很熟悉了，和我们说的虚数i等於负一的开根號，是如出一辙的。”
“观察事物，总结规律，然后成为真理。”
顾然捧著茶杯：“比如我喝一口水，这杯子里就少一口水。”
“比如一个杯子加上一个杯子，就是两个杯子。”
“再进阶一些，可能就变成了把杯子放在火上烘烤，水会沸腾。”
“然后把沸腾的蒸气利用起来，驱动齿轮，就变成了蒸汽机。”
“到此为止，人类的科技都还是线性的。”
“什么是线性？”
“就是有一才有二，二楼要建在一楼上。”
“在蒸汽驱动之前，我们可以看到风力驱动，可以看到水力驱动。”
“在蒸汽齿轮之前，我们能够看到从鼓风机到水车的齿轮演化过程。”
“在每一项科技创新之前，都是有紧密相连的前置科技在那里放著。”
“但当虚数出来之后，一切就变了。”
“莱布尼兹这样描述虚数：圣灵在分析的奇蹟中找到了一个崇高的出口，这是理想世界的预兆，是存在与非存在之间的两棲动物，我们称之为 -1的虚根。”
“我们很难找到人类常规线性发展的科学技术的源头是什么，可能是古希腊的几何原本，可能是商朝出现的十进位计数法，可能是后来的数学思辨……”
“但引领人类进入电气时代，並且发展到今天的，源头很明確，就是虚数。”
“该怎么深刻的感受到虚数的魅力……”
“严格来说，接受过高等教育，且教育非常成功的人大概率是感受不出来的。”
“我需要一些没有被知识污染过的纯净大脑，最好对虚数几乎一无所知。”
顾然话音落下之后，
弹幕立马就热闹起来了。
【这就到我长处了。】
【这我擅长。】
【我大脑很乾净。】
【虚数是啥？】
【负一的开根號。】
【根號是啥？】
【负一是啥？】
【一是啥？】
看著弹幕的智商逐渐退化，顾然哭笑不得。
“大家可以思考一下现代的人类科技。”
“无论什么学歷，无论什么年龄，无论物理学知识储备怎么样，別管会不会你就走马观花的想一遍。”
“如果提起汽车、轮船、飞机，这些极具机械美感的东西，大家不管是真知道还是假知道，硬让你分析，多多少少也能讲点东西出来。”
“如果把你关在一间小黑屋，给你无限时间，让你自己鼓捣，隨著科技树的不断点亮，我相信不少人都有信心总有一天会弄出来。”
“但如果提起晶片、电脑、手机、编程、光刻机，很多人可能就会是另外一种感觉。”
“如果这时候再给你关在小黑屋，给你无限时间，我相信绝大部分人会没有任何把握。”
“虽然不管是晶片还是汽车，我们都將其称之为科技，”
“但实际上对於许多对物理学、数学研究比较浅薄的同学，对这两种科技是截然不同的感觉。”
“许多人在汽车身上能够看到人类科技的演化和整合，”
“但再去看晶片，就会感觉自己和晶片之间似乎有一个无形的、厚重的壁垒，始终无法打破。”
“而这层壁垒，就是虚数建立起来的。”
“人类至今不知道虚数具体对应现实世界的什么属性。”
“但却通过实虚结合的复数，给人类数理思维进行了一次前所未有的升维。”
“当虚数进入数理思维和现实应用的那一刻，就意味著人类开启了一双可以观察和思考更高维度的的眼睛。”
顾然说完，弹幕上依旧热闹。
不出意外，以他们的知识水平，非常顺利的明白了顾然所描述的那个感觉。
【確实，有一说一，我表弟初中毕业，修汽车修的比大学生牛逼多了。】
【你说什么机械工程，什么精加工，什么应力，他锤子不懂，但人家就是往车下面一钻就能修好。】
【这算个锤子，我们村儿的精神小伙，没钱买摩托，硬是海鲜市场买了一堆零件自己拼了一台出来，关键是还真能开，你说牛皮不牛皮。】
【这种科技，亲切一些。】
【对，亲切这个词用的太好了。】
【有的科技就是符合进化论，一点一点的进化，你可以说是复杂，但不能说难。】
【这种技术你只要花时间，总能学会。】
【但顾神说的晶片、编程和光刻机这些，这就太陌生了。】
【这个世界有的东西靠努力就能获得，有的必须靠天赋，这些陌生的就是纯靠天赋了。】
【和很多人学物理一样，初中到高中，很多人物理其实不是一直都差的，有不少在某本书某个知识板块之前学的都很好，可那本书之后就彻底跟不上了。】
【电磁。】
【我也是高一下学期还是高二的电磁那块儿跟不上的。】
【我是电路实验始终不会。】
【这些陌生的东西和那些亲切的东西，我真感觉是两个路子，虽然都叫物理，但本质上很不一样。】
【一个是考验具象的，一个是考验抽象的。】
【是的，有时候我光看营销號介绍光刻机，我就感觉臥槽，真牛皮。】
【那东西用几微秒的时间去打击水滴，然后用光反射去雕刻，真是很难理解。】
【还有晶片，那么薄一张，你看上面的纹路就已经够复杂了，其实人家是很多层叠加在一起的。】
【有时候看著这些科技，真就感觉非常的不可思议。】
当然，虽然兄弟们凭藉自己异於常人的知识储备理解了顾然说的感觉，
但同样也面临另外一个问题，
他们对於虚数所构建的那个壁垒，依旧一无所知。
弹幕上別说什么i，-1的开根號了，
离谱的连压箱底的中学课文里的“识盈虚之有数”都搬出来解释虚数了。
顾然简单介绍道：“大家可能对虚数等於负一的开根號的概念没什么了解。”
“简单来讲，他的概念起初只是三次方程的一个解。”
“而真正赋予物理意义的是欧拉方程。”
“当然，大家对於欧拉方程可能还是不太了解。”
“那就举个最简单的例子，让大家了解。”
顾然从桌子上拿起纸笔，然后画了一根直线，隨后標出-1、0、1，变成了坐標轴。
“画一个坐標轴，上面有-1、0和1。”
紧接著，笔尖放在1上，然后逆时针旋转九十度，然后与原点连线，
如此一来就在-1到1的线段上，做出了一个平分的垂线。
“1这个点逆时针旋转九十度，就到了这里，”
“然后再逆时针旋转九十度，就到了-1这里。”
“那我们可以写一个表达式，就成了1乘以逆时针九十度再乘以逆时针九十度等於-1。”
“这个表达式简单变形，就得到逆时针旋转九十度，等於-1的开根號。”
“然后这个表达式，大家就很熟悉了，和我们说的虚数i等於负一的开根號，是如出一辙的。”